贝祖定理（贝祖等式，裴蜀定理，GCD存在表示定理）

裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout's lemma）、贝祖等式（Bézout's identity）。是一个关于最大公约数的定理。其内容是：

设 $a,b$ 是不全为零的整数，对任意整数 $x,y$，满足 $\gcd (a,b)\mid ax+by$，且存在整数 $x,y$, 使得 $ax+by=\gcd (a,b)$.

参考

https://oi-wiki.org/math/number-theory/bezouts/