数学物理（Mathematical physics）用严格的数学结构表达和研究物理理论，同时也从物理问题中发展新的数学方法. 它连接微分方程、几何、概率、表示论与量子理论等领域.
数学物理不仅计算物理模型的结果，还关心模型能否被严格定义、解是否存在，以及物理上观察到的性质能否由数学假设推出. 经典力学、统计力学、相对论和量子场论都包含大量数学物理问题.
杨–米尔斯理论的存在性与质量间隙要求严格构造四维量子杨–米尔斯理论并证明正质量间隙，是数学物理中的重要开放问题.
数学物理
mathematical_physics2026-09-09 13:52:13