拓扑学（Topology）研究空间在连续变形下保持不变的性质. 拉伸、弯曲或压缩通常不改变拓扑结构，而撕裂、粘合或打洞会改变它.
研究对象
拓扑学用开集、连续映射、同胚和紧致性等概念描述一般空间. 代数拓扑进一步用基本群、同调和上同调等代数工具区分空间；几何拓扑则重点研究流形及其结构.
庞加莱猜想讨论封闭单连通三维流形是否与三维球面同胚，是三维拓扑中的核心问题.
拓扑学
topology2026-09-09 13:51:53
拓扑学（Topology）研究空间在连续变形下保持不变的性质. 拉伸、弯曲或压缩通常不改变拓扑结构，而撕裂、粘合或打洞会改变它.
拓扑学用开集、连续映射、同胚和紧致性等概念描述一般空间. 代数拓扑进一步用基本群、同调和上同调等代数工具区分空间；几何拓扑则重点研究流形及其结构.
庞加莱猜想讨论封闭单连通三维流形是否与三维球面同胚，是三维拓扑中的核心问题.