算术几何（Arithmetic geometry）研究数论问题中的几何结构，尤其关注由多项式方程定义的代数簇在整数、有理数、有限域和局部域上的解.
它把代数几何的方法用于丢番图方程，并研究几何对象的有理点、约化、局部与整体信息以及相关的 L 函数. 椭圆曲线和阿贝尔簇是这一领域的重要对象.
贝赫和斯维讷通–戴尔猜想把椭圆曲线有理点群的秩与其 L 函数在特定点的零点阶数联系起来.
算术几何
arithmetic_geometry2026-09-09 13:52:19
算术几何（Arithmetic geometry）研究数论问题中的几何结构，尤其关注由多项式方程定义的代数簇在整数、有理数、有限域和局部域上的解.
它把代数几何的方法用于丢番图方程，并研究几何对象的有理点、约化、局部与整体信息以及相关的 L 函数. 椭圆曲线和阿贝尔簇是这一领域的重要对象.
贝赫和斯维讷通–戴尔猜想把椭圆曲线有理点群的秩与其 L 函数在特定点的零点阶数联系起来.